Avec la perspective d’une réserve stratégique de bitcoins aux États-Unis, elle revient sur le devant de la scène. Alors, qu’est-ce que la théorie des jeux et comment peut-elle aider à comprendre les interactions économiques et militaires ?
Introduction : qu’est-ce que la théorie des jeux ?
Définition de la théorie des jeux
La théorie des jeux (game theory en anglais) est une branche des mathématiques qui s’intéresse aux stratégies que des acteurs supposés rationnels (États, entreprises, individus) peuvent adopter dans différentes situations, en tenant compte des décisions que pourraient prendre les autres acteurs.
Quel est l’objet de la théorie des jeux ?
Cette théorie permet de comprendre comment les « joueurs » prennent leurs décisions en tenant compte des actions probables des autres, voire de prédire les décisions qu’ils vont prendre.
Comment fonctionne la théorie des jeux ?
Quand la fusion des mathématiques et de la psychologie permet de comprendre la microéconomie et les relations internationales…
Pour rationaliser la psychologie des joueurs, la théorie des jeux recourt aux mathématiques. En pratique, il s’agit de modéliser des scénarios sous forme de matrices, ou d’arbres de décision, en partant du principe que l’objectif de chaque joueur est de maximiser son propre gain.
Le résultat de la simulation est appelé équilibre. Il s’agit d’une situation où, étant donné les stratégies des autres joueurs, aucun joueur n’a d’incitation à changer de stratégie de manière unilatérale, car cela n’améliorerait pas sa situation. À l’équilibre, la situation est figée : plus rien ne bouge.
Les différents types d’équilibres
Les différentes branches de la théorie des jeux ont mis en lumière différents types d’équilibres :
- Équilibre de Pareto : lorsqu’il est impossible d’améliorer le bien-être d’un joueur sans diminuer celui d’un autre joueur ;
- Équilibre de Cournot : lorsque chaque entreprise maximise son profit en supposant que les autres ne changent pas leur production ;
- Équilibre bayésien : lorsque, dans un jeu avec information incomplète, chaque joueur maximise son utilité attendue en fonction de ses croyances sur les informations cachées des autres.
- Équilibre de Nash (voir ci-dessous).
La théorie des jeux permet ainsi de comprendre, voire de prédire les comportements des États, entreprises et individus tant au niveau de la microéconomie, la finance, la sociologie, les relations internationales, et bien d’autres encore.
Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash ?
La théorie des jeux a été popularisée par les travaux de John Nash. Le concept d’équilibre de Nash désigne une situation où non seulement chaque joueur prévoit correctement le choix des autres joueurs, mais il maximise également son gain.
Personne ne regrette donc son choix, compte tenu du choix des autres.
Voilà pour la théorie.
Qu’est-ce que la théorie des jeux avec un exemple ?
Économie : l’adoption du bitcoin au sein des réserves stratégiques des États
Tout au long de sa campagne, Donald Trump, qui entrera en fonctions le 20 janvier prochain, s’est affirmé comme le défenseur de l’industrie des cryptoactifs et des épargnants en cryptos.
À cet égard, la mesure phare de son programme est la création d’une « réserve nationale stratégique » de bitcoins.
En pratique, le projet de loi portée par la sénatrice républicaine du Wyoming Cynthia Lummis (Bitcoin Act) consisterait pour le Trésor à acheter 1 000 000 de BTC sur 5 ans, ce qui n’est pas sans poser une question de théorie des jeux.
En effet, si les États-Unis concrétisaient ce projet, les autorités publiques des autres pays seraient alors incitées à copier Washington, afin de limiter son avantage de premier entrant.
Dès lors, on peut se poser plusieurs questions :
- Quels pays suivraient ?
- Dans quelles proportions ?
- Et quels pays freineraient au contraire des quatre fers ?
Nous avons ici typiquement affaire à une situation où trouve à s’appliquer la théorie des jeux, comme en ont témoigné plusieurs évènements récents :
- Au Brésil, le 25 novembre, un projet de loi relatif à une réserve stratégique de bitcoins s’est invité à la Chambre des députés. Ce texte propose d’allouer jusqu’à 5% des réserves de change brésiliennes au bitcoin. Cela représente la bagatelle de 16 Mds$, et équivaudrait à environ 171 000 BTC.
- En Russie, le 10 décembre, le député de la Douma Anton Tkachev a demandé au ministre des Finances Anton Siluanovproposé d’examiner la création d’une réserve stratégique de bitcoins.
- Au Parlement européen, le 17 décembre, la députée Sarah Knafo a appelé les États européens à investir « dans le bitcoin pour créer des réserves stratégiques nationales », comme on peut le lire sur le site de BFM.
Évidemment, tous les regards sont braqués sur la Chine.
L’avenir reste à écrire, mais une chose est claire : les dirigeants du reste du monde ne resteront pas les bras croisés si la réserve stratégique de bitcoins américaine passe de l’état de projet à celui de réalité.
C’est la théorie des jeux en action.
Mais cette discipline ne se limite pas à l’économie…
Un exemple d’application militaire : la dissuasion nucléaire
Pourquoi les États disposants de l’arme nucléaire ne recourent-ils pas à cet avantage stratégique pour anéantir leurs ennemis ?
Là encore, la théorie des jeux nous aide à répondre à la question.
Sur le grand échiquier des relations internationales, chaque joueur détenant la bombe doit décider s’il va s’en servir ou non.
Comment choisir ? En réalité, la situation est assez simple, puisque les comportements attendus des joueurs sont sûrs et certains : si le pays A recourait à l’arme nucléaire contre le pays B, alors le pays B rétorquerait de la même manière.
Résultat de la partie : c’est la destruction mutuelle assurée.
Cet équilibre ne maximisant le résultat d’aucun des joueurs, aucun pays disposant de l’arme nucléaire ne l’a jamais utilisée contre un autre pays disposant de l’arme nucléaire.
Le résultat prend la forme d’un équilibre de Nash où aucune puissance nucléaire ne recourt à cette force sur les autres, chacune sachant que la réponse du camp adverse serait dévastatrice.
La meilleure stratégie pour chaque joueur est donc de gagner la guerre par d’autres moyens.
Comment comprendre quels sont les avantages et les inconvénients de la théorie des jeux ?
Ces deux scénarios illustrent comment la rationalité et l’anticipation des réactions adverses peuvent aboutir à un équilibre de stabilité stratégique, ou le maintenir.
Attention, cependant, la théorie des jeux ne permet pas pour autant de prédire l’avenir avec certitude : elle a des limites. La plus évidente d’entre elles est que les joueurs sont considérés comme rationnels… ce qui en pratique est loin d’être toujours le cas !
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